f(x) = x² + 2 x - 4
1) a) calculer f(h) - f(0))/h h ≠ 0
h² + 2 h - 4 + 4)/h = h² + 2 h)/h = h(h +2)/h = h + 2
b) quelle est la valeur de (f(h) - f(0))/h quand h se rapproche de 0
Lim f(h) - f(0)]/h = Lim (h + 2) = 2
h→0 h→0
c) comment appelle t-on alors ce nombre? Quelle est son interprétation géométrique
ce nombre s'appelle nombre dérivé et représente le taux d'accroissement ou la pente d'une tangente à la courbe.
4) a) déterminer l'équation de la tangente au point x = 0
L'équation de la tangente est y = f(a) + f '(a)(x - a)
f '(x) = 2 x + 4 ⇒ f '( 0) = 4
f(0) = - 4
y = - 4 + 4 x
