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résolu

Bonjour j'aurais besoin de votre aide au plus vite pour cet exercice s'il vous plaît
On considère une fonction f définie sur R par f(x) = ( x + 2 )² - 9
a) Donner la forme factorisée de f(x).
b) Donner sa forme développée.
c) Quels sont les antécédents de 0 par f ?

Répondre :

PROFDEMATHS1VIZ
f(x)=(x+2)²-9 --> canonique
     =(x+2)²-3²
     =(x+2+3)(x+2-3)
     =(x+5)(x-1) --> factorisée
     =x²+4x-5 --> développée

donc f(x)=0 donne x=-5 ou x=1
INEQUATIONVIZ
Bonjour,
f(x) = ( x + 2 )² - 9 ⇔ (x+2)² - 3² est une identité remarquable a²-b²= (a-b)(a+b)
a) Donner la forme factorisée de f(x).
f(x)= (x+2)² - 3² 
f(x)= (x+2-3)(x+2+3)
f(x)= (x-1)(x+5)
b) Donner sa forme développée.
f(x)= (x+2)² - 9
f(x)= x²+4x+4-9
f(x)= x²+4x-5
c) Quels sont les antécédents de 0 par f
(x-1)(x+5)= 0
x-1=0    ou    x+5=0
x= 1               x= 5
S= {1 ; 5}
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