n° motif 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1o
côtés 3/1 4/2 5/3 6/4 7/5 8/6 9/7 1o/8 11/9 12/1o ( cm )
Aire grise 8 12 16 2o 24 28 32 36 4o 44 ( cm² )
Aire grise = A(n) = (n+2)² - n² = n² + 4n + 4 - n² = 4n + 4
= 4*(n+1)
A(n) = 4*(n+1) = 244 donne n+1 = 61 donc n = 6o
exo 2 : f(x) = (5-x)² sur l' intervalle [ 1 ; 9 ]
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
variation décroissante 0 croissante
f(x) 16 9 4 1 0 1 4 9 16
image de (4) --> 1
image de (7) --> 4
antécédents de (9) --> 2 et 8
f(x) = 9 donne (5-x)² = 9 donc (5-x)² - 9 = 0 donc (5-x)² - 3² = 0
(5-x-3)(5-x+3) = 0
(2-x)(8-x) = 0
d' où x = 2 OU x = 8
