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MARGOTACCOCEBERRYVIZ
résolu

bonjour, j'ai du mal avec mon DM, pouvez vous m'aidez svp, merci
La famille dupont souhaite acheter une maison, quel prêt pourra t'elle choisir?
Quel conseil lui donner? justifie la réponse
1 : la famille dupont économies des dupont 40 000 euro
feuille de paye : 1750 euro et 1550 euro
2 : la maison de leur rêve prix : 225 000 euro
3 : le prêt de la banque
voici les offres de prêt de la banque sachant que la mensualité de remboursement ne doit pas dépasser les 30% des revenus des dupont.

nom du prêt durée taux d'interêt
formule express 15 ans 2,25%
formule dynamique 20 ans 2,50%
formule confort 25 ans 2,83%
fixe sur toute la durée du prêt

voici la formule de calcul de la somme A à rembourser chaque année:
A= Cx ___i___
1_ __1___
(1+i)n
avec C le montant emprunté:
i le taux d'intérêt (pour un taux d'intérêt de 5%, i=0,05);
et n la durée de remboursement.

Répondre :

UNPROFDEMATHSVIZ
On y va.....................

UNE PROPOSITION DE SOLUTION


I - MONTANT DE L'EMPRUNT


A) le prix de la maison est de 225 000,00   euros

B) les économies de la famille DUPONT sont de 40 000,00   euros

C) le montant à emprunter est de

225 000,00   -40 000,00   = 185 000,00   euros


II - LA CAPACITE DE REMBOURSEMENT DE LA FAMILLE DUPOND

A) les revenus mensuels de la famille sont :

* premier membre de la famille 1 750,00   euros par mois
* deuxième membre de la famille 1 550,00   euros par mois
* soit au total 3 300,00   euros par mois

B) la capacité de remboursement est la suivante :

1) par mois :

3 300,00   * 30% = 990,00   euros par mois

2) par an :

990,00   * 12 mois = 11 880,00   euros par an


III - ETUDE DE LA FORMULE D'EMPRUNT dite "FORMULE EXPRESS"

A) Les éléments de cette formule

* durée n = 15 ans
* taux = 2,25 % soit un taux i = 0,0225 pour 1

B) CACUL DE L'ANNUITE DE REMBOURSEMENT de la FORMULE EXPRESS

On a la formule :

A =  [  C   *  i ]     /  {  1  -  [  1  /  ( 1+ I ) ⁿ  ]  }

avec :

C = 185 000,00  
i = 0,0225 pour 1
n = 15
(1+i) = 1,0225
(1+i)  ⁿ  = 1,396206804

On a :

A =  [  C   *  i ]     /  {  1  -  [  1  /  ( 1+ I ) ⁿ  ]  }

A =  [ 185 000,00   * 0,0225 ]   /  {  1  - [ 1  / 1,396206804 ]   }
A =  [ 4 162,50   ]   /  {  1  - [ 0,716226276 ]   }
A =   4 162,50      /  {  1  -   0,716226276 }
A =   4 162,50   / 0,283773724

A = 14 668,38  

Le montant de l'annuité constante de remboursement est de 14 668,38   euros par an

C) CONCLUSION

a) la capacité d'emprunt est de 11 880,00   euros par an

b) le montant de l'annuité de l'emprunt à rembourser est de 14 668,38   euros par an

c) Conclusion

A "son grand regret" la banque va refuser de financer l'acquisition de la maison de rêve du couple DUPONT suivant la "FORMULE EXPRESS"



IV - ETUDE DE LA FORMULE D'EMPRUNT dite "FORMULE DYNAMIQUE"

Etude à faire en effectuant la même démarche que le  "III" ci-dessus



V - ETUDE DE LA FORMULE D'EMPRUNT dite "FORMULE CONFORT"

Etude à faire en effectuant la même démarche que le "III" ci-dessus


VI - LE  CHOIX DE LA FAMILLE DUPOND

Quelle serait votre choix personne?

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