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Bonjour aidez moi s'il vous plait c'est l'exercice 151 j'ai vraiment du mal c'est pour lundi je vous en prie Merci d'avance

Bonjour Aidez Moi Sil Vous Plait Cest Lexercice 151 Jai Vraiment Du Mal Cest Pour Lundi Je Vous En Prie Merci Davance class=

RĂ©pondre :

Bonjour,
f(x) = ax + b - (16/x)  dĂ©finie sur [ 1 ; 5 ]   oĂą a et b sont des rĂ©els 
a)
f(1) = 0
f(2) = 4 
f(4) = 0 
f ' (2) = 0  puisque tangente horizontale 
b)
en utilisant 
f(1) = 0                             et            f( 2) = 4 
a(1) + b - (16/1) = 0                        2a + b -  (16/2) = 4
b = 16 - a                                        2a + (16 - a) - 8 = 4 
                                                         a = -4 
b = 16- (-4) = 20 
f(x) = -4x + 20 - (16/x) 
b)
f (x) = (-4x²+20x -16) / x
sa dérivée
f ' (x) = (-4x²+16)/x²  
tableau de variations sur [1 ; 5 ] 
x                   1                       2                        4                         5
f ' (x)             12   positive      0   nĂ©gative            nĂ©gative 
f(x)                 0    croissante  4  dĂ©croissante  0   dĂ©croissante
Bonne fin de journée
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