👤

Bonsoir , je suis élève de 2nd et je ne comprend pas cet exercice sur le cercle trigonométrique :
x est un nombre réel compris entre -\frac{\pi}{2} et 0, qui vérifie sin(x) = -\frac{\sqrt{10}}{4}
1) Placer approximativement sur le cercle trigonométrique le point qui correspond à ce nombre réel
2) Déterminer la valeur exacte de cos(x)


Répondre :

x∈[-π/2;0] et sin(x)=-√10/4
donc cos²(x)=1-(-√10/4)²
donc cos²(x)=1-10/16=3/8
donc cos(x)=√(3/8) car cos(x)>0

construction de x :
* construire la droite horizontale y=-√10/4
* construire la droite verticale x=√(3/8)
* construire le cercle de centre O et de rayon 1
le point d'angle x est le croisement entre le cercle et les 2 droites
Voir l'image PROFDEMATHS1