volume=8 cm³ donc x²y=8 donc y=8/x² aire totale = A(x) cm² donc A(x)=2x²+4xy donc A(x)=2x²+32/x
ainsi A'(x)=4x-32/x²=(4x³-32)/x=4(x³-8)/x or x³-8=x³-2³=(x-2)(x²+2x+2²)=(x-2)(x²+2x+4) donc A'(x)=4(x-2)(x²+2x+4)/x A'(x)=0 si x=2 A'(x)>0 si x>2 donc A est décroissante sur ]0;2] et croissante sur [2;8] ainsi A est minimale si x=2 l'aire min vaut A(2)=8+16=24 cm²
pour peindre 5000 boites il faut une surface de 120 000 cm² soit 120 000/7*0,002=34,285 litres de peinture soit environ 23 pots de peinture
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !
