Bonjour,
La parabole passe par l'origine donc par le point (0;0)
qui donne : 0²+b*0+c=0 donc c=0.
f(x)=ax²+bx
Par symétrie le "xS" du sommet vaut : (0+150)/2=75
Donc S(75;150)
Si tu as vu la forme canonique : f(x)=a(x-75)²+50
On trouve "a" en écrivant que f(0)=0 , ce qui donne : a(-75)²+50=0
qui donne : a=-1/112.5
f(x)=-(1/112.5)(x-75)²+50 que tu peux développer.
Si tu n'as pas vu la forme canonique :
xS=-b/2a=75 qui donne : 150a=-b ou b=-150a
f(x)=ax²-150a*x
f(75)=50 qui donne :
a*75²-150*75*a=50
-5625a=50 qui donne : a=-50/5625=-1/112.5
et comme -b/2a=75 tu peux trouver b.
