II) 1) 0,2≤p≤0,8 ; on cherche la taille n de l'échantillon
l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% est I=[p-1/√n;p+1/√n]
l'amplitude est 2/√n
donc 2/√n≤0,01 donc √n/2>100 donc n≥40 000
2) de même 2/√n≤0,001 donc √n/2>1000 donc n≥4000 000
III) l'intervalle de fluctuation est I=[1/2-1/√132;1/2+1/√132]=[0,413;0,587]
or f=46/132=0,348 donc f∉ I
donc la proportion de garçons est anormale !
IV) l'intervalle de fluctuation est I=[0,8-1/√400;0,8+1/√400]=[0,75;0,85]
or f=0,7 donc f∉ I
donc le garagiste s'est trompé !
