Exercice 2 : Le sablier On considère un sablier composé de deux cônes identiques de même sommet C et dont le rayon est AK =3 cm . Pour le protéger, il est enfermé dans un cylindre de hauteur AO=8cm et de même base que les deux cônes. 1) On note V cylindre le volume du cylindre et V sablier a) Prouver que la valeur exacte de V cylindre est b) Prouver que la valeur exacte de V sablier est c) Quelle fraction du volume du cylindre le sablier occupe-t-il ? (On donnera le résultat sous la forme d'une fraction irréductible) 2) On verse une hauteur de sable dans le sablier telle que le petit cône obtenu (en gris sur la figure) ait une hauteur et un rayon moitié moins grands que le cône supérieur du sablier. a) Quel est le volume de sable alors versé ? ( On donnera le résultat au mm3 près) b) Sachant que le sable va s'écouler entièrement d'un cône à l'autre avec un débit de un litre par heure, quel temps sera mesuré par ce sablier ? le volume du sablier. 72 π en cm3 24π en cm3