on pose V=πr²h=3 donc h=3/(πr²)
on pose S(r)=πr²+2πrh=πr²+2πr*3/(πr²)=πr²+6/r
donc S'(r)=2πr-6/r²=(2πr³-6)/r²
ainsi S'(r)=0 donne 2πr³-6=0 donc r³=3/π donc r=∛(3/π)
S admet alors un minimum en r=∛(3/π)
la hauteur vaut h=3/π*1/r²=∛(3/π)
A.N. : r≈9,847 cm et h≈9,847 cm
