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EN2DEUXVIZ
résolu

bonjour pouvez vous m'aidez à résoudre cette équation ?

1/2x²-5x+50=68

et en déterminer son minimum

Répondre :

ISAPAULVIZ
Bonjour,
(1/2)x² - 5x + 50 = 68
(1/2)x² - 5x - 18 = 0 
discriminant Δ = 61 
deux solutions 
x ' = 5 - √61        et x" = 5 + √61
de forme ax² + b + c  avec a > 0  donc 
Son minimum sera pour x = -b / 2a = -(-5)/(2(1/2) = 5 
Bonne fin de journée
LOULAKARVIZ
Bonjour,

résoudre

1/2 x²-5x+50=68

et en déterminer son minimum

1/2 x² - 5x + 50 - 68 = 0
1/2 x² - 5x - 18 = 0

Δ = (-5)² - 4 × 1/2 × -18
Δ = 25 + 36 = 61
√Δ = √61 > 0 donc deux solutions possibles

X1 = (5 - √61)/(2 × 1/2)
X1 = 5 - √61

X2 = 5 + √61

Pour trouver le minimum, il faut calculer :
f ´(x) = 0

f ´(x) = x - 5
x - 5 = 0
x = 5

Le minimum est 5.
f(5) = 1/2 × 5² - 5 × 5 - 18
f(5) = 1/2 × 25 - 25 - 18
f(5) = 12,5 - 43
f(5) = -30,5

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