Bonjour,
y = 2x - 1
1) vérifier que A(3;2) et B(6;8) n’appartiennent pas à d :
y = 2 × 3 - 1
y = 6 - 1
y = 5 ≠ 2
y = 2 × 6 - 1
y = 12 - 1
y = 11 ≠ 8
Donc À et B n’appartiennent pas à d
2) E € a d pour abscisse 0 :
y = 2 × 0 - 1
y = 0 - 1
y = -1
E (0 ; -1)
3) F € d pour ordonnée 1 :
1 = 2x - 1
1 + 1 = 2x - 1 + 1
2 = 2x
2/2 = 2x/2
x = 1
F (1 ; 0)
4) coordonnées des vecteurs AB et EF :
AB : (xB - xA ; yB - yA)
AB : (6 - 3 ; 8 - 2)
AB : (3 ; 6)
EF : (xF - xE ; yF - yE)
EF : (1 - 0 ; 0 + 1)
EF : (1 ; 1)
5) AB et d sont elles // :
xAB.yEF = k.xEF.yAB
3 × 1 = k × 1 × 6
3 = 6k
k = 3/6
k = 1/2
AB = 1/2 × EF
Comme AB et EF sont colinéaires alors AB et d sont // puisque EF appartient à d
