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FARELLE23VIZ
résolu

Bonjour,3 cercles de centres A,B,C sont tangents deux à deux.On a AB= 24 cm, AC=15cm et BC=19 cm.Determiner le rayon de chacun des trois cercles.

Répondre :

a est le cercle de centre A/ b est le cercle de centre B/ c est le cercle de centre C
ra est le rayon du cercle a/ rb est le rayon du cercle b/ rc est le rayon du cercle c

On a donc le système d'équation:
ra+rb=24
rb+rc=15
ra+rc=19

rb=24-ra
rb+rc=15
ra+rc=19

rb=24-ra
24-ra+rc=15
ra+rc=19

rb=24-ra
24-ra+rc=15
rc=19-ra

rb=24-ra
24-(19-rc)+rc=15
ra=19-rc

rb=24-ra
5+2rc=15
ra=19-rc

rb=24-ra
rc=5
ra=19-rc

rb=24-ra
rc=5
ra=19-5

rb=24-ra
rc=5
ra=14

rb=10
rc=5
ra=14
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