1) On utilise la propriété: Cosinus= Côté adjacent/Hypoténuse
On connais l'angle (20°) et l'hypoténuse (400m) donc Coté adjacent = Cosinus*Hypoténuse (AC= Angle CAB* AB)
AC= cos(20)*400 environ = 163m
C'est un triangle rectangle donc la somme des angles fait 180°
180=90+20+angle ABC
180=110+angle ABC
angle ABC= 180-110 = 70°
C'est un triangle rectangle donc on peut utiliser le théorème de Pythagore:
AB²=AC²+BC²
400²=163²+BC²
160000=26569+BC²
BC²=160000-26569
BC²=133431
BC=[tex] \sqrt{133431} [/tex]
BC environ = 365m
Le détour est de 365+400= 765m
