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DIESDRAGONVIZ
résolu

Soit = (2× − 5)² − (3× + 1)²

1) Développer et réduire F.

2) Factoriser l’expression F

3) Calculer F lorsque × = −1, puis lorsque × = 10-²

4) Résoudre = 0



Bon là il ne manque rien. Si il y a des informations manquantes, c'est ma prof qui l'a voulu.


Répondre :

MAUDMARINEVIZ
Bonjour,

Soit F = (2× − 5)² − (3× + 1)²

1) Développer et réduire F.
F = (2× − 5)² − (3× + 1)²
F = 4x² - 20x + 25 - (9x² + 6x + 1)
F = 4x² - 20x + 25 - 9x² - 6x - 1
F = 4x² - 9x² - 20x - 6x + 25 - 1
F = - 5x² - 26x + 24

2) Factoriser l’expression F
F = (2× − 5)² − (3× + 1)²
F = [[2x - 5) - (3x + 1)] [(2x - 5)  + (3x + 1)]
F = (2x - 5 - 3x - 1) (2x - 5 + 3x + 1)
F = (- x - 6) (5x - 4)

3) Calculer F lorsque × = −1, puis lorsque × = 10-²
F = - 5x² - 26x + 24
F = - 5 * (- 1)² - 26 * (- 1) + 24
F = - 5 * 4 + 26 + 24
F = - 20 + 50
F = 30

A toi de faire l'autre ...

4) Résoudre = 0
F = (- x - 6) (5x - 4) = 0
- x - 6 = 0        ou          5x - 4 = 0
- x = 6                             5x = 4
 x = - 6                            x = 4/5
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