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résolu

Bonsoir, pouvez-vous m'aidez à répondre à une question

En 1687, Isaac Newton a écrit un texte que l'on peut
traduire ainsi :
« L'action qui retient la Lune dans son
orbite est dirigée vers le centre de la
Terre. Sa valeur est proportionnelle à la
masse que chaque corps contient. Elle
est inversement proportionnelle au
carré de la distance entre le centre de la
Lune et de la Terre ».
D'après ce texte, la valeur de la force attractive exercée
par la Terre sur la Lune, notée FT/L et exprimée en newton
(symbole N), s'écrit :
F a/b = G maxmb/ d2

1. Montrer que le texte de Newton est en accord avec l'expression littérale de F a/b

MERCI D'AVANCE LES AMIS...

Répondre :

QUANTUMVIZ
Bonjour,

En effet, si on considère que les autre grandeurs sont constantes, on a :
[tex]F_{T-L}(M_{T})=\frac{ GM_{L}}{r^{2}}\times M_{T}\\\\F_{T-L}(M_{L})=\frac{GM_{T}}{r^{2}}\times M_{L}\\\\F_{T-L}(r)=GM_{T}M_{L}\times\frac{1}{r^{2}}[/tex]

Dans les 2 premiers cas, la force est bien proportionnelle à la masse des 2 corps ( les fractions étant constantes )

Dans le dernier cas, inversement proportionnelle au carré de la distance => 1/r²
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