Bonjour,
1) OJKD est un quadrilatere ayant 3 angles droits : c'est un rectangle.
Un rectangle a ses côtés opposés de même longueur.
[OD] = [JK] = 2 m
[OD] mesure donc 2 m
2) HI = HD - IO - OD
[HD] = 5 m
[IO] = 0,6 m
[OD] = 2 m
HI = 5 - 0,6 - 2 = 2,4 m
3) (OJ) ⊥ (HD) et (IF) ⊥ (HD)
Or, si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors ces deux droites sont parallèles.
Ainsi, (OJ) // (IF)
4) OH = OI + HI = 0,6 + 2,4 = 3 m
Nous connaissons les longueurs de OJ, HI et OH,
Les points O,I,H et H,F,J sont respectivement alignés
Les droites (OJ) et (IF) sont parallèles.
D'apres le théorème de Thalès,
IF/OJ = HI/HO = HF/HJ
IF/5 = 2,4/3 = HF/HJ
IF = 2,4 * 5 / 3 = 12 / 3 = 4 m
Le paneau qui devra être ajouté aura une longueur de 4 mètres.
J'espère t'avoir aidé :) Bonne journée !
