Bonjour!!
Pour répondre à ces questions il faut regarder graphiquement, mais s'assurer avant tout si la fonction est croissante ou décroissante.
h) Sur l'intervalle [0;2] la fonction est croissante
Ainsi
[tex]0 \leq a \leq 2 \\ f(0) \leq f(a) \leq f(2)
\\ -2 \leq f(a) \leq 1.8[/tex]
f(a) appartient à l'intervalle [-2;1.8]
i)Sur l'intervalle [3;6]la fonction est d'abord décroissante puis croissante. Nous allons donc couper l'intervalle en deux:
Sur [3;4] elle est décroissante, et sur [4;6] elle est croissante.
Ainsi
Sur [3;4] nous avons
[tex]3 \leq b \leq 4 \\
f(3) \geq f(b) \geq f(4)
\\ 1 \geq f(b) \geq 0.3
\\ 0.3 \leq f(b) \leq 1[/tex]
Sur [4;6] nous avons:
[tex]4 \leq b \leq 6 \\ f(4) \leq f(b) \leq f(6) \\ 0.3 \leq f(b) \leq 4[/tex]
En faisant l'union de ces deux intervalles , nous obtenons que
f(b) appartient à l'intervalle [0.3;4]
Cordialement
RML
