Bonsoir,
Soit un cercle de centre O avec [AB] son diamètre.
L'équation d'un cercle est donnée par : [tex](x-x_O)^2+(y-y_O)^2=r^2[/tex]
Où :
- [tex]r[/tex] : rayon [OB] ou [OA]
- [tex]x_O[/tex] : abscisse du centre O
- [tex]y_O[/tex] : ordonnée du centre O
Déterminons d'abord les coordonnées du centre O :
[tex]x_O=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{-5-2}{2}=-\dfrac{7}{2}\\\\y_O=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{-3+2}{2}=-\dfrac{1}{2}\\\\O\left(-\dfrac{7}{2};-\dfrac{1}{2}\right)[/tex]
Puis calculons le rayon r :
[tex]r=OA=\sqrt{(x_A-x_O)^2+(y_A-x_O)^2}\\\\r=OA=\sqrt{(-5+3,5)^2+(-3+0,5)^2}\\\\r=OA=\sqrt{(-1.5)^2-2.5^2}\\r=OA\approx2,92[/tex]
Appliquons la formule :
[tex](x+3.5)^2+(y+0.5)^2=2.92^2\\(x+3.5)^2+(y+0.5)^2=8.53[/tex]
