Bonjour,
On met tout du même côté :
[tex]x^{3}-2x^{2}+x=0[/tex]
On factorise par "x" :
[tex]x^{3}-2x^{2}+x=0\\x(x^{2}-2x+1)=0[/tex]
Dans les parenthèses, on reconnaît l'identité remarquable : ( a-b )² = a²-2ab+b²
[tex]x^{3}-2x^{2}+x=0\\x(x^{2}-2x+1)=0\\x(x-1)^{2}=0[/tex]
Un produit de facteur est nul si au moins un des facteurs est nul :
[tex]x=0[/tex]
Ou
[tex](x-1)^{2}=0\\x-1=0\\x=1[/tex]
