Bonjour,
Voici un programme de calcul:
-Choisir un nombre a deux chiffres
- Inverser les deux chiffres et faire la somme de ces deux nombres."Le
résultat est toujours un multiple de 11".
Cette affirmation est-elle
vraie où fausse ? Donner une preuve
un nombre : ab = a × 10 + b
inverser les chiffres : ba = b × 10 + a
ab + ba = 10a + b + 10b + a
ab + ba = 11a + 11b
ab + ba = 11(a + b)
Donc c'est bien un multiple de 11
On vérifie :
un nombre : 12
on inverse : 21
12 + 21 = 33 = 3 × 11 le résultat est un multiple de 11
