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Soient les fonctions f, g et h définies par : f (x) = 6x g(x) = 3x² – 9x – 7 et h(x) = 5x – 7
A l’aide d’un tableur, Pauline a construit un tableau de valeurs de ces fonctions.
Elle a étiré vers la droite les formules qu’elle avait saisies dans les cellules B2, B3 et B4.
1) Quelles formules Pauline a-t-elle saisies dans les cellules B2, B3 et B4 ?
2) Déterminer l’image de –2 par la fonction f.
3) Déterminer le nombre dont l’image par la fonction h est 3.
4) Ecrire les calculs montrant que g(–3) = 47.
5) Déterminer une solution de l’équation 3x² – 9x – 7= 5x – 7.
6) Quelle est la valeur de x pour laquelle f (x) = h(x) ?


Répondre :

f(x) = 6 x  ; g(x) = 3 x² - 9 x - 7   et  h(x) = 5 x - 7

1) Quelles formules Pauline a - t - elle saisie dans les cellules B2 , B3 et B4

Dans la cellule B2 :   = 6*B1

Dans la cellule B3 :   = 3*B1*B1 - 9*B1 - 7

Dans la cellule B4 :   = 5*B1 - 7

2) Déterminer l'image de - 2 par la fonction f : - 12

 f(-2) = 6(- 2) = - 12

3) déterminer le nombre dont l'image par la fonction h est 3 : c'est le nombre 2

 h(x) = 3 = 5 x - 7 ⇒ 5 x = 10 ⇒ x = 10/5 = 2  

 4) Ecrire les calculs montrant que g(- 3) = 47 

 g(- 3) = 3 (- 3)² - 9 (- 3) - 7  = 27 + 27 - 7 = 54 - 7 = 47

 5) Déterminer une solution de l'équation 3 x² - 9 x - 7 = 5 x - 7

  3 x² - 9 x - 7 = 5 x - 7 ⇔ 3 x² - 9 x - 5 x = 0 ⇔ 3 x² - 14 x = 0

 ⇔ x(3 x - 14) = 0 ⇒ x = 0 ou 3 x - 14 = 0 ⇒ x = 14/3

 6) Quelle est la valeur de x pour laquelle f(x) = h(x)

 6 x = 5 x - 7 ⇒ 6 x - 5 x = - 7 ⇒ x = - 7