Bonjour,
Nombre de joueurs de ping-pong : 10
Nombre de coureurs de fond : 12
Nombre de gymnastes : 18
Nombre total de sportifs : 10 + 12 + 18 = 40
a. Quelle est la probabilité que le premier sportif a sortir du bus soit un joueur de ping-pong? Un coureur ou un gymnaste?
Probabilité que ce soit un joueur de ping-pong : [tex]\dfrac{10}{40}=\dfrac{1}{4}=0.25[/tex]
Probabilité que ce soit un coureur ou un gymnaste : [tex]\dfrac{18+12}{40}=\dfrac{30}{40}=\dfrac{3}{4}=0.75[/tex]
b. Après cet arrêt, ils remontent dans le bus et accueillent un groupe de nageurs.
Sachant que la probabilité que ce soit un nageur qui sorte le premier, lors de l’arret Suivant est 1/5, déterminer le nombre de nageurs présents dans le bus .
Soit [tex]n[/tex] le nombre de nageurs qui rentrent dans le bus.
Le nombre total de sportifs est alors de : [tex]40+n[/tex]
En conséquence :
la probabilité qu'un nageur sorte en premier devient : [tex]\dfrac{n}{40+n}[/tex]
Mais nous connaissons déjà cette probabilité, elle est de : [tex]\dfrac{1}{5}
[/tex]
Il faut alors résoudre :
[tex]\dfrac{n}{40+n}=\dfrac{1}{5}\\\\n\times5=(40+n)\times1\\5n=40+n\\5n-n=40\\4n=40\\n=40\div4\\n=10[/tex]
Le bus accueille 10 nageurs.
