Bonjour ;
1)
a)
f ' (x) = 3,6 x² - 4,4 x + 1,4 .
b)
Résolvons f ' (x) = 0 .
f ' (x) = 0 ;
donc : 3,6 x² - 4,4 x + 1,4 = 0 ;
donc : Δ = (- 4,4)² - 4 * 3,6 * 1,4 = 19,36 - 20,16 = - 0,8 < 0 ;
donc f ' ne s'annule pas et est d'un signe constant sur [0 ; 1,5]
qui est le signe de f ' (0) = 1,4 > 0 .
Pour le tableau de variation , veuillez-voir le fichier ci-joint .
c)
Veuillez-voir le fichier ci-joint .
2)
a)
g ' (x) = 1,2 x² - 10x + 15,2 .
b)
Résolvons g ' (x) = 0 .
g' (x) = 0 ;
donc : 1,2 x² - 10x + 15,2 = 0 ;
donc : Δ = (- 10)² - 4 * 1,2 * 15,2 = 100 - 72,96 = 27,04 ;
donc : √Δ = √(27,04) = 5,2 ;
donc g ' s'annule pour x = (10 - 5,2)/2,4 = 2 et x = (10 + 5,2)/2,4 = 7,6
cette deuxième valeur n'est pas à prendre en considération
car 7,6 ∉ [1,5 ; 3] , donc g ' s'annule seulement pour x = 2 .
Pour le tableau de variation , veuillez-voir le fichier ci-joint .
c)
Veuillez-voir le fichier ci-joint .
