Bonjour,
une entreprise compte dans ses rangs des ouvriers, des cadres et des ingénieurs.
• il ya 25 ingénieurs de moins que de cadres, qui sont eux mêmes 3 fois moins nombreux que les ouvriers.
• chaque mois, 1 ouvrier gagne 1275 €, un cadre 1730 €, et un ingénieur 2700 €.
• Sachant que la masse salariale mensuelle totale s'élève à 270955 €,
déterminer le nombre d'employés dans l'entreprise ainsi que la répartition de ceux-ci par catégories.
n : nombre d'ingénieurs
n + 25 : nombre de cadres
3(n + 25) : nombres d'ouvriers
Salaire des ouvriers :
[tex]S_{o} = 3(n + 25) \times 1275[/tex]
[tex]S_{o} = 95625 + 3825n[/tex]
Salaire des cadres :
[tex]S_{c} = (n + 25) \times 1730[/tex]
[tex]S_{c} = 1730n + 43250[/tex]
Salaire des ingénieurs :
[tex]S_{i} = n \times 2700[/tex]
[tex]S_{i} = 2700n[/tex]
Masse salariale :
[tex]M = S_{o} + S_{c} + S_{i}[/tex]
270955 = 95625 + 3825n + 43250 + 1730n + 2700n
270955 - 138875 = 8255n
132080 = 8255n
[tex]n = \frac{132080}{8255}[/tex]
[tex]n = 16[/tex]
n + 25 = 16 + 25 = 41
3(n + 25) = 3 × 41 = 123
il y a : 16 ingénieurs, 41 cadres et 123 ouvriers
dans l’entreprise, il y a :
16 + 41 + 123 = 180 employés
