Bonjour,
A) Justifier que les droites (d) et (d') sont sécantes
Deux droites sont sécantes si et seulement si elle ne sont parallèles.
De plus les coefficients directeurs de ces deux droites sont différents.
Les droites (d) et (d)' sont bien sécantes.
(voir pièce-jointe)
B) Déterminer algébriquement* les coordonnées du point d'intersection des droites (d) et (d') :
Comme cela est indiqué dans l'énoncé, il suffit de résoudre le système suivant :
[tex]\begin{cases}y=\dfrac{2}{3}x+3\\\\y=3x-4\end{cases}\\\\\\
\dfrac{2}{3}x+3=3x-4\\\\2x+9=9x-12\\2x-9x=12-9\\-7x=-12\\7x=21\\x=3\\\\y=3x-4\\y=3(3)-4\\y=9-4\\y=9\\\\\boxed{(x,y)=(3,5)}[/tex]
Le point d'intersection des deux droites est (3, 5)
