Ex. 1 :
1) Le triangle ACR est rectangle en A, donc, d'après le théorème de Pythagore
CR² = CA² + AR²
donc : AR² = CR² - CA² = 7,5² - 3,4² = 44,69
donc : AR = √44,69 = 6,68505796..... ≈ 6,7 cm
2) trigonométrie dans le triangle ARC rectangle en A :
Sin angle ARC = AC/RC = 3,4/7,5
donc : angle ARC = arcsin (3,4/7,5) ≈ 27°
3) la somme des angles d'un triangle = 180°
donc : angle RCA ≈ 180 - (90 + 27) ≈ 63°
Ex.2 :
Dans le rectangle ROSE, [RS] est une diagonale et partage donc
ce rectangle en 2 triangles rectangles égaux.
Le triangle ORS est donc rectangle en O
donc :
Tan angle ORS = 7/9
donc : angle ORS = arctan 7/9 ≈ 38°
