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résolu

Bonsoir, j'aimerais avoir de l'aide sur cet exercice sur les fonctions linéaires :

Un théàtre propose 2 types de tarifs :
- 1 er tarif : 15 € la place
- 2 ème tarif : une carte à 120 € qui donne le libre accès au théàtre.

On note x le nombre de places de théàtre achtées par une personne.

1) A) Pour le 1 er tarif, déterminer la fonction F1 qui donne le prix (en €) à payer en fonction de x.

B) Pour le 2 ème tarif, déterminer la fonction F2 qui donne le prix (en €) à payer en fonction de x.

C) L'une de ces fonctions est linéaire, laquelle ? Justifier.

D) Déterminer l'image du nombre 20 par la fonction F1 puis par la fonction F2.

2) Représenter la fonction F1 dans un repère orthogonal. On choisira pour unités : En abscisse, 1 centimètre pour une place et en ordonnées 1 centimètre pour 10 €

3) Pour le 1 er tarif, déterminer graphiquement le nombre de places que l'on peut acheter avec : A) 50 € B) 120€

4) À partir de combien de places achetées le 2 ème tarif est-il plus avantageux ? Justifier.

Merci beaucoup d'avance

Répondre :

FUREKUVIZ
1) a) f1(x)=15x
b) f2(x)=120
c) La fonction f1 est une fonction linéaire de coefficient 15, car on appelle fonction linéaire de coefficient a toute fonction qui, à tout nombre noté x, associe le nombre ax.
d) f1(20)=15x20
=300€

f2(20)=120€

2) (Voir photo)

3). a) Avec 50€ on peut acheter théoriquement 3,5 places, soit 3 places en réalité.
b) Avec 120€ on peut acheter 8 places.

4). À partir de 8 places, le tarif 2 devient plus intéressant car il coutera toujours 120€ quelque soit le nombre de places que l’on prend.

Voilà !!






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