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résolu

Bonsoir, j'aimerais avoir de l'aide sur cet exercice sur les fonctions linéaires :

Un théàtre propose 2 types de tarifs :
- 1 er tarif : 15 € la place
- 2 ème tarif : une carte à 120 € qui donne le libre accès au théàtre.

On note x le nombre de places de théàtre achtées par une personne.

1) A) Pour le 1 er tarif, déterminer la fonction F1 qui donne le prix (en €) à payer en fonction de x.

B) Pour le 2 ème tarif, déterminer la fonction F2 qui donne le prix (en €) à payer en fonction de x.

C) L'une de ces fonctions est linéaire, laquelle ? Justifier.

D) Déterminer l'image du nombre 20 par la fonction F1 puis par la fonction F2.

2) Représenter la fonction F1 dans un repère orthogonal. On choisira pour unités : En abscisse, 1 centimètre pour une place et en ordonnées 1 centimètre pour 10 €

3) Pour le 1 er tarif, déterminer graphiquement le nombre de places que l'on peut acheter avec : A) 50 € B) 120€

4) À partir de combien de places achetées le 2 ème tarif est-il plus avantageux ? Justifier.

Merci beaucoup d'avance

Répondre :

AFTERSHOCKVIZ
1)A) F1(x) = 15x

B) = F2(x) = 120

C) Une fonction linéaire est une fonction sous la forme f(x) = ax
Avec F1(x) on a donc une fonction linéaire avec a = 15.

D) F1(x) = 15x
F1(20) = 15*20
F1(20) = 300

F2(x) = 120
F2(20) = 120

2) Graphique en pièce jointe.

3)A) Graphiquement, on peut voir qu'avec 50€ on peut acheter maximum 3 places.

B) Graphiquement, on peut voir qu'avec 120€ on peut acheter maximum 8 places.

4) Le tarif 2 est plus avantageux à partir de la 8ème place achetée car pour 9 places achetées, le tarif 1 devient plus cher que le tarif 2 avec F1(9) = 135 alors que F2(9) = 120.
Voir l'image AFTERSHOCK
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