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LOU323VIZ
résolu

Voici un programme de calcul :
-Choisir un nombre premier différent de 2
-Multiplier ce nombre par lui même
-Soustraire 1

Questions :
1)On note p un nombre premier différent de 2.
a. Exprimer en fonction de p le nombre obtenu avec le programme de calcul.
b.Expliquer pourquoi p+1 et p-1 sont des nombres pairs.
c.En déduire que le nombre obtenu avec ce programme est un multiple de 4.
CONSEIL: A la question 1)b. tu penseras à factoriser avec une identité remarquable.

MERCI!!!

Répondre :

bonjour

je choisis  7

7² = 49 
49 - 1= 48 

(p - 1) + (p + 1 ) = p² - p + p - 1 = p² - 1  =  ( p + 1) ( p - 1)
les nombres premiers sont des nombres impairs ( excepté 2)  donc le précédent ( p - 1) et le suivant ( p + 1) sont forcément pairs 

48 est bien un multiple de 4  
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