Bonjour,
b) on doit utiliser les projetés orthogonaux :
OM.OI = OH.OI car H projeté orthogonal de M sur (OI)
et OH.OI = OI.OH car cos(OI;OH) = 1
donc OM.OI = OI.OH
De même : OM.ON = OM.OI car N projeté orthogonal de I sur (OM)
Puis : OM.OC = OM.ON donc = OI.OH
OC² = OCxOC = 9
et enfin : C est le projeté de M sur OC donc OM.OC = OC²
c) OI.OH = 9 ⇒ en normes : OI x OH = 9 car cos(IH;OH) = 1 ⇒ OI = 9/5
donc I ne dépend pas de M
