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ARZOUZOUVIZ
résolu

Sur la figure ci-contre, ABCD est un rectangle et AEFD est un carré. On suppose que x > 2. Pour quelle(s) valeur(s) de x la différence entre l'aire du rectangle et l'aire du carré est-elle égale à 12 cm² ? Quelles sont alors les valeurs des aires de ABCD et de AEFD ?

Sur La Figure Cicontre ABCD Est Un Rectangle Et AEFD Est Un Carré On Suppose Que X Gt 2 Pour Quelles Valeurs De X La Différence Entre Laire Du Rectangle Et Lair class=

Répondre :

JULIEGOUVVIZ
A(abcd)-A(aefd)=12
(4x-7)(2x-3)-(2x-3)^2=12
8x^2-12x-14x+21-(4x^2-12x+9)=12
8x^2-26x+21-4x^2+12x-9=12
4x^2-14x+12=12
4x^2-14x=0

Delta=b^2-4ac
=(-14)^2-4*4*0
= 196
Il y a donc 2 solutions:

x1=(-b-Vdelta)/2a
= (14-V196)/2*4
=(14-14)/8
=0
Or x>2 donc x1 n’est pas solution

x2= (-b+Vdelta)/2a
= (14+V196)/2*4
= 28/8
= 3,5
Donc la différence des deux aires est égale à 12 lorsque x=3,5

Voilà j’espère t’avoir aidé








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