Répondre :
Rebonsoir du coup ^^
Je voulais t'expliquer en commentaire mais c'était trop long (ils acceptent pas plus de 500 caractères -_-')
(1+x)^5 = (1+x)(1+x)(1+x)(1+x)(1+x) , à chaque fois, on peut choisir 1 des deux termes entre parenthèses pour chaque parenthèse, donc on a 2*2*2*2*2 = 2^5 manières de faire différentes.
Après, dans ces manières de faire, certaines sont les mêmes, par exemple, prendre dans l'ordre 1, x, x, 1, 1 ; c'est la même chose que prendre dans l'ordre 1, 1, 1, x, x ou 1, 1, x, 1, x ou 1, 1, x, x, 1 etc...
Donc il faut savoir combien de termes sont identiques.
Dans l'exemple, il y a 3 1 et 2 x, il y a (3 parmi 5) manières de choisir les 1, et une fois qu'ils sont choisis, il n'y a plus qu'une seule manière de choisir les x. On peut aussi le faire dans l'autre sens, il y a (2 parmi 5) manières de choisir les x, et une fois qu'ils sont choisis, il n'y a plus qu'une seule manière de choisir les 1.
C'est pour ça que la formule marche (il y a une démonstration longue et ch****e aussi, mais c'est plus simple dit comme ça).
Donc, dans le cas où tu veux x^0, tu n'as qu'une seule manière de faire : prendre dans l'ordre 1, 1, 1, 1, 1
Pareil, si tu veux x^5, tu n'as qu'une seule option : prendre dans l'ordre x, x, x, x, x
Maintenant, si tu veux x^1, tu as (1 parmi 5) = 5 options : prendre dans l'ordre x, 1, 1, 1, 1 ou 1, x, 1, 1, 1 ou 1, 1, x, 1, 1, ou 1, 1, 1, x, 1 ou 1, 1, 1, 1, x
Je voulais t'expliquer en commentaire mais c'était trop long (ils acceptent pas plus de 500 caractères -_-')
(1+x)^5 = (1+x)(1+x)(1+x)(1+x)(1+x) , à chaque fois, on peut choisir 1 des deux termes entre parenthèses pour chaque parenthèse, donc on a 2*2*2*2*2 = 2^5 manières de faire différentes.
Après, dans ces manières de faire, certaines sont les mêmes, par exemple, prendre dans l'ordre 1, x, x, 1, 1 ; c'est la même chose que prendre dans l'ordre 1, 1, 1, x, x ou 1, 1, x, 1, x ou 1, 1, x, x, 1 etc...
Donc il faut savoir combien de termes sont identiques.
Dans l'exemple, il y a 3 1 et 2 x, il y a (3 parmi 5) manières de choisir les 1, et une fois qu'ils sont choisis, il n'y a plus qu'une seule manière de choisir les x. On peut aussi le faire dans l'autre sens, il y a (2 parmi 5) manières de choisir les x, et une fois qu'ils sont choisis, il n'y a plus qu'une seule manière de choisir les 1.
C'est pour ça que la formule marche (il y a une démonstration longue et ch****e aussi, mais c'est plus simple dit comme ça).
Donc, dans le cas où tu veux x^0, tu n'as qu'une seule manière de faire : prendre dans l'ordre 1, 1, 1, 1, 1
Pareil, si tu veux x^5, tu n'as qu'une seule option : prendre dans l'ordre x, x, x, x, x
Maintenant, si tu veux x^1, tu as (1 parmi 5) = 5 options : prendre dans l'ordre x, 1, 1, 1, 1 ou 1, x, 1, 1, 1 ou 1, 1, x, 1, 1, ou 1, 1, 1, x, 1 ou 1, 1, 1, 1, x
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