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NOAH7689VIZ
résolu

Vous pouvez m'aider pour un exercice sur Thales :
(Énoncé) Une partie du plan de la face avant de la maison (figure1) est représenté sur la figure 2
On donne AB=3,2m ; BC=1,7m ; CD = 4,10m ; FB = 1,85m
Calculer GC (arrondir au centième )
Calculer EC ( arrondir au dixième )
En déduire GE ( arrondir au dixième )
Voici la photo merci de m'aider
PS : c'est un ex de 4ème

Vous Pouvez Maider Pour Un Exercice Sur Thales Énoncé Une Partie Du Plan De La Face Avant De La Maison Figure1 Est Représenté Sur La Figure 2 On Donne AB32m BC1 class=

Répondre :

On utilise le théorème de Thalès. 
Je cherche à savoir la longueur GC. ( rédige bien ton exercice, avec les phrases suivantes ) Les triangles AFB et AGC ont le même sommet A et les ( FB // GC ). Donc d'après le théorème de Thalès, les côtés du triangle AFB est proportionnel aux côtés du triangle AGC. 
( moi, je construis un tableau pour que ce soit plus clair. )
AFB           AF = ?              FB = 1,85           AB = 3,2 
( AF correspond à AG, FB à GC....

AGC          AG = ?              GC = ?...            AC = ? 
Je fais le produit en croix : 4,9 x 1,85 : 3,2 = 2,8 ! 
La longueur GC est donc de 2,8 cm. Ensuite : ( j'ouvre un deuxième message ) 

CAYLUSVIZ
Bonjour,
Il suffit d'appliquer deux fois le théorème de Thalès:

1) dans le triangle AGC
 [tex]\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{FB}{GC}\\\\ \dfrac{3.2}{4.9}= \dfrac{1.85}{GC} \\\\ GC= \dfrac{1.85*4.9}{3.2} \\\\ \boxed{GE\approx{2.8}}\\ [/tex]
2) dans le triangle DFB
[tex]\dfrac{DC}{DB} = \dfrac{EC}{FB}\\\\ \dfrac{4.1}{5.8}= \dfrac{EC}{1.85} \\\\ EC= \dfrac{4.1*1.85}{5.8} \\\\ \boxed{EC\approx{1.3}}\\ [/tex]

3) GE=GC-EC=2.8-1.3=1.5

Voir l'image CAYLUS
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