Bonjour
1a) Le périmètre P du rectangle ABCD de longueur AB et de largeur BC est donné par la
formule :
P = 2 × AB + 2 × BC soit 31 = 2 × 10 + 2 × BC donc 31 = 20 + 2 × BC
donc 31 – 20 = 2 × BC
donc 11 = 2 × BC
donc BC= 11 ÷ 2 = 5,5
b) P = 2 × AB + 2 × BC
soit 31 = 2x + 2 × BC donc 2 × BC = 31 – 2x
En divisant par deux, on obtient : BC = 15,5 – x
L'aire du rectangle ABCD est AB × BC = x(15,5 – x)
2a) L’aire du rectangle ABCD lorsque x vaut 3 cm est de 37,5 cm².
b) On obtient une aire égale à 40 cm² pour x ≈ 3,3 et x ≈ 12,2.
c)L'aire maximale de ce rectangle est d'environ 60 cm² ; elle est obtenue pour x ≈ 7,75.
3) Lorsque AB = 7,75 cm, BC = 15,5 – 7,75 = 7,75 cm donc le rectangle ABCD est un carré.
