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VICTORIA124VIZ
résolu

bonjour j'ai besoin d'aide pour cette exercice svp aidez moi

ABCD est un trapèze tel que (AB) et (CD) sont parallèles.

on appelle O l'intersection de ses diagonales.

.Justifier que les triangles OAB et OCD sont semblables.


merci pour ceux qui trouveront

Bonjour Jai Besoin Daide Pour Cette Exercice Svp Aidez MoiABCD Est Un Trapèze Tel Que AB Et CD Sont Parallèleson Appelle O Lintersection De Ses DiagonalesJustif class=

Répondre :

salut voila la reponse de l exercice :
Les droites (AC) et (BD) sécantes en O définissent des angles opposés par le sommet DOC et AOB qui ont même mesure
donc DOC = AOB .
Les droites (DC), (AB) et (AC) définissent des angles alternes- internes BAC et ACD .
Or les droites (DC) et (AB) sont parallèles, donc les angles BAC et ACD ont même mesure. Donc ACD = BAC .
Les droites (DC), (AB) et (BD) définissent des angles alternes- internes ABD et BDC .
Or les droites (DC) et (AB) sont parallèles, donc les angles ABD et BDC ont même mesure. Donc ABD = BDC .
Comme les triangles AOB et DOC ont les angles deux à deux de même mesure, alors on peut conclure que ce sont deux triangles semblables.
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