Exercice 1:
Il faut utiliser le théorème de Pythagore. Sachant que tu connais CA et BA, tu cherches à calculer BC. Sachant que AC est l'hypoténuse de ton triangle-rectangle, alors tu as AC*2= BC*2 + BA*2 (*2= au carré). Sachant que tu connais CA et BA, tu as 320*2= BC*2 + 305*2 (j'ai mis en centimètres). Tu cherches BC donc tu modifies l'équation. BC*2= AC*2 -BA*2 donc BC*2= 102400 - 93025 = 9375. Donc BC*2 = 9375 mais vu que tu cherches uniquement BC, alors tu fais la racine carré du résultat qui est égale à 96,82 centimètres.
Exercice 2:
Ici aussi, tu effectues le théorème de Pythagore des deux triangles pour savoir si ils sont rectangles. Donc je t'aide pour le premier et tu arriveras à faire le second en fonction du premier. Tu as les 3 longueurs donc tu vas faire la réciproque du théorème de Pythagore -> CDE est-il rectangle? Donc sachant que dans ce rectangle l'hypoténuse est CE, alors nous avons comme égalité CE*2 = DC*2 + DE*2. Donc en remplaçant avec les données tu as 90*2 = 72*2 et 54*2. Ensuite tu fais les calculs donc tu obtiens 8100= 5184 + 2916. Tu vérifies ton égalité 5184 + 2916 = 8100. Donc ton triangle CDE est bien rectangle, car un triangle est rectangle quand la somme des carrés des deux côtés est égale à l'hypoténuse, ce qui est le cas ici. Tu effectues le même processus pour le second triangle.
Exercice 3:
Pour le premier calcul, tu sais que les multiplications et divisions sont prioritaires dans un calcul. Ici tu as donc à faire en premier 3/5 x 5/14 qui revient à faire 3x5/5x14, tu obtiens 3/14. Maintenant tu fais 7/6 - 3/14, tu mets tes deux fractions au même dénominateur donc tu trouves un multiplicateur commun. Ici, 6x7 = 42 et 14x3 = 42, tes multiplicateurs communs sont donc 7 et 3.Donc tu obtiens après multiplication du dénominateur et du numérateur 49/42 - 9/42, puis tu soustrais, ce qui te donne 20/21.Tu as là ta fraction irréductible car tu ne peux pas la réduire. Tu fais le même processus pour les autres calculs.
Exercice 4:
Pour répondre à la question 1, tu utilises le programme donné. Sachant que le pied mesure 23 cm, tu y ajoutes ensuite 1 cm (=24 cm) et tu multiplies par 3/2 qui donne 36. Candice à raison.
Pour la question, sachant que tu as la réponse du programme, tu cherches le point de départ (ici la taille du pied) tu fais alors le programme à l'envers c'est à dire que tu effectues l'inverse des calculs (par exemple, additionner devient soustraire...). Si il fait du 42, alors tu dois diviser ensuite par 3/2 ou multiplier par 2/3 (2/3 est l'inverse de 3/2) tu obtiens 28 et à 28 tu soustrais 1 tu obtiens 27. Donc le pied de Thomas mesure 27 cm et tu peux le vérifier en faisant le "vrai" programme, donc 27+1=28, 28 x 3/2 = 42.
J'espère que je t'aurais aidé à comprendre.
