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résolu

Bonsoir,

J'aimerai avoir de l'aide sur un exercice de mathématique sur les vecteurs, s'il vous plaît. Merci d'avance !

Soit ABC un triangle quelconque. on considère les points I,J,K tels que le vecteur AI=1/3 du vecteur AB et le vecteur AJ= 3 du vecteur AC.

1.Exprimer le vecteur BJ à l'aide des vecteurs BA et AJ en précisant la relation utilisée.
2.En déduire le vecteur BJ en fonction du vecteur IC.
3.Que peut-on en déduire pour les droites (BJ) et (IC) ?

Répondre :

1)BJ=BA+AJ relation de charles
2)BJ=-BA+3AC (car AB=-BA et AJ=3AC)
BJ=-3AI+3AC(car AI=1/3 AB)
BJ=3(IA+AC)
BJ=3IC(relation de charles donc BJ et IC colineaires donc droites sont //
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