Bonjour,
résoudre les inéquations
1)
[tex]2x(1 - 2x)(x - 2) > 0[/tex]
[tex]2x = 0[/tex]
[tex]x = 0[/tex]
[tex]1 - 2x = 0[/tex]
[tex]2x = 1[/tex]
[tex]x = \frac{1}{2}[/tex]
[tex]x - 2 = 0[/tex]
[tex]x = 2[/tex]
x........|-∞..................0..............[tex]\frac{1}{2}[/tex]...............2..............+∞
2x.....|..........(-).........O.....(+)...........(+).......(+)..........
1-2x..|..........(+)................(+).....O.....(-).........(-)..........
x-2...|...........(-).................(-)..............(-)..O....(+)........
Ineq|...........(+).........||......(-)......||......(+)...||.....(-)........
Pour [tex]x \in ]-\infty ; 0 [ U ] \frac{1}{2} ; 2 [[/tex]
2)
[tex]\frac{3(x - 1)(2 - x)}{(3 + x)(4 - x)} \le 0[/tex]
[tex]x - 1 = 0[/tex]
[tex]x = 1[/tex]
[tex]2 - x = 0[/tex]
[tex]x = 2[/tex]
[tex]3 + x \ne 0[/tex]
[tex]x \ne -3[/tex]
[tex]4 - x \ne 0[/tex]
[tex]x \ne 4[/tex]
x........|-∞.....(-3)...........1...........2..........4.........+∞
x-1.....|..........(-)............(-)......o...(+)...(+).....(+)............
2-x....|..........(+)..........(+)......(+)....o.(-).........(-)........
3+x...|...........(-)........||..(+)....(+)........(+)......(+)............
4-x....|...........(+)...........(+)....(+)....(+).....||........(-)........
Ineq|...........(+)........||...(-)......o..(+).o.(-).||.....(+)........
Pour [tex]x \in ]-3 ; 1 ] U [ 2 ; 4 [[/tex]
