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AZIROOVIZ
résolu

Bonjour alors j'ai un DM pour demain j'ai pratiquement tout terminer sauf un exercice sur les vecteurs que je ne comprend absolument pas , donc merci de bien vouloir m'aider. Voici l'énoncé :
Dans un repère, on donne les points M(0;-3),N,(2;3), P(-9;0) et Q(-1;-1).
1)a)Calculer les coordonnées du vecteur 0,5 MN
b) On note (xA;yA) les coordonnées du point A.
Déterminer en fonction de xa et ya les coordonnées des vecteurs Na
En déduire les coordonnées du point A sachant que NA = 0,5 MN
2)a) On note (xB ;yB) les coordonnées du point B
Déterminer en fonction de xB et yB les coordonnées des vecteurs MB et MQ
b) En déduire les coordonnées du point B sachant que MB = 3 MQ
3) Calculer les coordonnées des vecteurs PA et PB
4) Démontrer que les points P,A et B sont aoignés.
Je vous remercie d'avance !

Répondre :

LAURANCEVIZ
Dans un repère, on donne les points M(0;-3),N,(2;3), P(-9;0) et Q(-1;-1).
1)a) 0,5 MN =0,5( 2-0 ; 3+3)= 0,5(2;6)= (1 ;3 ) 
b)  NA =( xA -2   ; yA -3)
 NA = 0,5 MN  donc   ( xA -2   ; yA -3) = (1 ;3)      ( xA    ; yA ) = (3 ;6)
2)a) 
 MB = (xB-0 ;yB+3)  et MQ= (-1-0 ;-1+3)=(-1;2)
b)  MB = 3 MQ  donc  (xB-0 ;yB+3)  = 3(-1 ;2)= (-3 ;6) 
          xB= - 3     yB =3 
3)  PA(12  ; 6 )    et PB( 6; 3) 
4)  les points P,A et B sont aoignés. car  PA =2PB
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