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bonjour !!! SVP c'est demain
1. Un engin de plongée, appelé bathyscaphe,
descend d'abord à la côte
−1
30
c'est à dire du trentième de la profondeur totale.
Puis il descend du cinquième de la profondeur totale et doit remonter de
1
15
de la profondeur totale pour éviter des dangers sous-marins.
Il descend enfin de
1
3
de la profondeur totale.
• Quelle est la côte atteinte, exprimée en fraction simplifiée ?
• Le bathyscaphe est-il descendu jusqu'à l'épave ?
2. Le jour suivant, le bathyscaphe est remis à l'eau.
Il descend à la côte
−1
2
, puis doit remonter de
1
15
de la profondeur totale pour
redescendre ensuite de
13
30
et enfin de
2
15
de la profondeur totale.
• Quelle est la côte atteinte ?
• Le bathyscaphe est-il descendu jusqu'à l'épave ?


Répondre :

soit "p" la profondeur TOTALE ( celle où doit se trouver l' épave ) .

"descendre" se traduira par "moins" ; "monter" se traduira par "plus" .

-p/3o - p/5 + p/15 - p/3 = -p/3o - 6p/3o + 2p/3o - 10p/3o = -17p/3o + 2p/3o
                                                                                        = -15p/3o = -p/2

la fraction simplifiée cherchée est donc 1/2 . On n' est donc pas à la profondeur de l' épave !

le lendemain :
-p/2 + p/15 - 13p/3o - 2p/15 = - 15p/3o + 2p/3o - 13p/3o - 4p/3o
                                             = - 32p/3o + 2p/3o = - 30p/3o = - p
donc on est bien à l' épave !

remarque : pour ajouter des fractions, il faut toutes les mettre sur le même dénominateur ( ici 3o ) .