1.a. Arbre en pièce jointe.
b. L'événement Q barre est l'inverse de l'événement Q. L'événement Q se traduit donc par "Le prince charmant ne réussit pas sa quête".
2.a. La probabilité qu'il gagne 1000 pièces d'or et qu'il combatte un dragon et qu'il réussisse sa quête. Cette phrase se traduit donc par :
P(D)*PD(Q) = 0,42*0,8
⇔ 0,336
b. Le prince charmant gagne des pièces d'or s'il réussit sa quête. On sait que la probabilité de P(Q) = 0,8.
c. La probabilité qu'il revienne sans butin correspond à la probabilité de Q barre. On sait que la probabilité d'un événement contraire se calcule comme suit :
P(Q barre) = 1-P(Q)
P(Q barre) = 1-0,8
P(Q barre) = 0,2
La probabilité qu'il ne réussisse par sa quête est donc de 0,2
