Bonsoir,
Si 1≤A²≤B² alors A≤B.
[tex]A^2=( \sqrt{3} + \sqrt{5} )^2=3+5+2* \sqrt{3*5} \\\\
B^2=( \sqrt{7} +2 \sqrt{15} )^2=7+4*15+4* \sqrt{7*15} \\\\
3 \leq 7\\
5 \leq 60\\
2 \sqrt{15} \leq 4 \sqrt{105} \\
\Rightarrow\ 3+5+2 \sqrt{15} \leq 7+60+4 \sqrt{105} \\
\Rightarrow\ \sqrt{3} + \sqrt{5} \leq \sqrt{7} +2 \sqrt{15}\\
[/tex]
