a) (2 - 7 x)/(5 + 3 x) ≥ 0 il faut que 5 + 3 x ≠ 0 ⇒ x ≠ - 5/3
x - ∞ - 5/3 2/7 + ∞
2 - 7 x + || - -
5 + 3 x - - 0 +
Q - || + 0 -
L'ensemble des solutions de l'inéquation est S = ]- 5/3 ; 2/7]
b) (- 0.5 x - 1)/- 3 x ≤ 0 il faut que - 3 x ≠ 0 ⇒ x ≠ 0
x - ∞ - 2 0 + ∞
- 0.5 x - 1 + 0 - -
- 3 x + + || -
Q + 0 - || +
L'ensemble des solutions de l'inéquation est S = [- 2 ; 0[
c) (1 + x)/(- 1 - x²) < 0 - 1 - x² = - (1 + x²) or (1 + x²) > 0 ⇒ - (1+ x²) < 0
pour que le quotient soit négatif , il faut nécessairement que 1 + x > 0
⇒ x > - 1
donc l'ensemble des solutions de l'inéquation est S = ]- 1 ; + ∞[
