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CÉLIADU93VIZ
résolu

Bonjour, j’ai une question en maths que je n’arrive pas à répondre, pouvez vous m’aidez s’il vous plaît ?
La question est :
Démontrer que pour tout x de [0;6],
V(x) - 16 = (2-x) (x-2-2 racine carré de 3) (x-2+2racine carré de 3)

On sait que V(x)=x^2 (6-x)

Merciiiii :))

Répondre :

LAURANCEVIZ
 (2-x) (x-2-2 racine carré de 3) (x-2+2racine carré de 3) =
(2-x)( (x-2)² - (2racine carré de 3)²) = (2-x)( (x-2)² - 12)  = (2-x)( x² -4x+4-12)
=(2 -x)( x² -4x - 8) = 2x²  -8x -16 -x^3  +4x² +8x = -x^3 +6x² - 16
=  x² ( 6 -x)  -16   
= V(x) - 16 
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