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EPSILONGAMERVIZ
résolu

Bonjour, j'ai un DM de math niveau 3ème. Voici l'énoncée :

Un ouvrier dispose de plaques de plaque d'aluminium de 2,20 m de longueur, 1,76 m de largeur et 5 mm d'épaisseur.
Il a reçu la consigne suivante : "Découper dans ces plaques des carrés d'épaisseur 5 mm, tous identiques, les plus grands possible, de façon à ne pas avoir de perte ".

1 ) Quelle sera la longueur d'un carré ?
2) Combien de carrés l'ouvrier pourra-t-il découper dans cette plaque ?
3) La masse volumique de l'aluminium est de 2700 Kg/m³. Quelle sera la masse d'un carré ?

Merci !

Répondre :

bonjour


le plus grand diviseur commun de  220 et 176 est  44 

donc il fera des plaques de  44 cm de côté et de  5 mm d'épaisseur 

il pourra découper  : 220 : 44 =  5 plaques dans la longueur et 4 dans la largeur soit  20 plaques 

le volume de chaque plaque sera de  44 *44 *0.5 =  968 cm ³ soit 
 0.000968 m³
1 m³ = 2 700 kg
0.000968 =  2.6136 kg 
Bonjour,

1) 2,20 m = 220 cm  et 1,76 m = 176 cm
    il faut calculer le PGCD de 220 et 176

    220 = 1×176 + 44
    176 = 4×44 + 0
    Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 44

    Les carrés mesureront 44 cm de côté

2) 220 ÷ 44 = 5
    Il y aura 5 carrés dans la longueur
    176 ÷ 44 = 4
    Il y aura 4 carrés dans la largeur
    5 × 4 = 20
    Il y aura en tout 20 carrés

3) 5 mm = 0,5 cm = 0,005 m
    volume d'un carré en m³ = 0,44 × 0,44 × 0,005 = 0,000968

    masse volumique = masse / volume
    donc : masse = masse volumique × volume
    donc, ici, masse d'un carré = 2 700 × 0,000968 = 2,6136 (kg)
     



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