bonjour,
4)
a)
x=0
g(0)=-3
l'exocet est à3m de profondeur
b)
x=2.5
g(2.5)=-2.5²+4(2.5)-3
g(2.5)=-6.25+10-3
g(2.5)=-9/25+10
g(2.5)=0.75
à 2.5seconde , l'exocet est à 075m au dessus du niveau de l'eau
5)
a)
g(x)=-x²+4x-3
écriture canonique
g(x)=a(x-α)²+β
α=-b/2a
α=-4/-2=2
β=g(α)
g(2)=-2²+4(2)-3
g(2)=-4+8-3
g(2)=1
d'où
β=1
d'où
g(x)=-(x-2)²+1
b)
g(x)=-x²+4x-3
Δ=b²-4ac
Δ=4²-4(-1)(-3)
Δ=16-12
Δ=4
√Δ=2
x1=(-4-2)/-2=-6/-2 x1=3
x2=(-4+2)/-2 x2=-2/-2 x2=1
g(x)=-(x-1)(x-3)
g(x)=(1-x)(x-3)
6)
a)
g(x)=-x²+4x-3
a<0
g(x) admet un maximum
(α;β)
(2,1)
x 0 2 4
g(x) -3 croissant 1 décroissant -3
hauteur maximale 1m au dessus de l'eau au bout de 2 secondes
b)
g(x)=(x-3)(1-x)
x 0 1 3 4
x-3 - - 0 +
1-x + 0 - -
g(x) - 0 + 0 -
g(x)>0 x ∈ ]1;3[
l'exocet est hors de l'eau
entre 1 et 3 secondes
