Bonjour ;
a)
Pour résoudre f(x) = 0 on utilise sa forme : 4(x - 3)(x + 1) .
f(x) = 0 ;
donc : 4(x - 3)(x + 1) = 0 ;
donc : x - 3 = 0 ou x + 1 = 0 ;
donc ; x = 3 ou x = - 1 .
b)
Pour dresser le tableau de variation , on utilise sa forme : 4(x - 1)² - 16
qui la forme canonique de f .
Le coefficient associé à la partie carré de cette forme est : 4 > 0 ;
donc la fonction f tend vers + ∞ quand x tend vers + ou - ∞ ;
de plus on sait que f admet un minimum en x = 1 qui annule la
partie carré de la forme canonique de f est on a : f(1) = - 16 .
Pour le tableau de variation de f , veuillez-voir le fichier ci-joint .
