Bonsoir,
a°) Ici tu dérives tout simplement ton expression de f : f' = 6x - 5. Tu cherches le signe de la dérivée donc quand elle s'annule : 6x - 5 = 0 donc 6x = 5 donc x = 5/6. Et avant 5/6 la dérivée est négative (donc f est décroissante) et après f' est positive (donc f est croissante). Tu te retrouves avec une fonction décroissante puis croissante, donc l'extrema est un minimum.
b°) Ton minimum est donc atteint en x = 5/6, et f(5/6) = -1/12
c°) C'est juste une synthèse des deux premières questions, ta fonction f décroit de - l'infini jusque x = 5/6 et a en valeur au point x = 5/6 : -1/12. Ensuite elle croit de 5/6 à + l'infini.
d°)Une fois que tu as ton tableau de variations, pour tracer c'est très facile
